短い窓の比は、予算を燃やす速さで読む — 件数の少ない窓と0件の窓

SLO は期間全体(たとえば30日)の比で判定しますが、異常に早く気づくには直近の短い集計の窓でも比を取ります。窓の比の分子も分母も、その窓の中の件数です。窓の長さを決めると分母が決まる——この回で決めるのはこれです。

窓の比が SLO を上回っても、SLO 違反ではありません。違反は期間全体の比で決まります。そこで窓の比を「予算を燃やす速さ」に直して読みます。SRE Workbook 第5章(2018)の定義です。

Burn rate is how fast, relative to the SLO, the service consumes the error budget.

続けて a constant 0.1% error rate uses exactly all of the error budget: a burn rate of 1.(SLO 99.9%・30日)と書き、対応を表にしています。

Burn rate  Error rate for a 99.9% SLO  Time to exhaustion  検算
1          0.1%                         30 days             720h
2          0.2%                         15 days             360h
10         1%                           3 days              72h
1,000      100%                         43 minutes          0.72h = 43.2分

どの行も、エラー率を 0.1%(= 1 − 0.999)で割るとバーンレートになります。本教材はこれを バーンレート = 窓のエラー率 ÷ (1 − SLO) と整理します。Workbook がこの形の式を書いているのではなく、定義文と表から導いた整理です。

窓の比は、窓の中の件数が少ないと意味を変えます。Workbook の Low-Traffic Services の節です。

if a system receives 10 requests per hour, then a single failed request results in an hourly error rate of 10%. For a 99.9% SLO, this request constitutes a 1,000x burn rate and would page immediately, as it consumed 13.9% of the 30-day error budget.

表の対応で計算すると 10% ÷ 0.1% = 100 です。同じ文の 13.9% も 100 と合います。Workbook が数式で示す「発火時点の予算消費 = バーンレート × 窓の長さ ÷ 期間」に入れると、100 × 1時間 ÷ 720時間 = 13.9%。1,000 なら 139% です。続く seven failed requests in 30 days も 7,200件 × 0.001 = 7.2件で合います。Web 版(2026-09-28 取得)の本文は 1,000x と書いており、表とも計算とも食い違います。正誤表の有無は確認できていません。

件数がさらに減って0件の窓では、比は 0 ÷ 0 です。Prometheus の二項演算は the usual IEEE 754 floating point arithmetic, including the handling of special values like NaN に従い、値は NaN になります。一方、片方の系列そのものが無ければ series for which no matching entry in the opposite vector can be found are not part of the result、つまり行ごと消えます。

窓の状態                          比の出方
系列あり・要求0件                 NaN(値として出る)
系列なし・要求も無い              結果に現れない
要求あり・失敗0・5xx の系列なし   結果に現れない(健全なのに比が無い)

3つ目が最も見落とされます。公式文書は export a default value such as 0 for any time series you know may exist in advance と勧め、ラベルの無いメトリクスは多くのクライアントが自動で0を出すと書きます。しかし code ラベル付きの 5xx は、自分で0を出さない限り最初の失敗まで存在しません。