最悪だったものは、何もしなくても戻る

標準ライブラリだけの模型です。引数 EFFECT は後で使う「対策が本当に縮めるミリ秒」で、まずは 0(何もしない)で回します。

import random, statistics as st, sys

EFFECT = float(sys.argv[1]) if len(sys.argv) > 1 else 0.0  # ms the fix really removes
SEED = 1
TRUE_SD, NOISE_SD = 20, 30
rng = random.Random(SEED)
R = 2000
w1_worst, w2_worst, w1_best, w2_best, w2_all = [], [], [], [], []
drop, t_minus_c = [], []
for _ in range(R):
    true = [rng.gauss(200, TRUE_SD) for _ in range(200)]   # real p95 of 200 endpoints (ms)
    w1 = [t + rng.gauss(0, NOISE_SD) for t in true]         # week 1 measurement
    w2 = [t + rng.gauss(0, NOISE_SD) for t in true]         # week 2 measurement
    ranked = sorted(range(200), key=lambda i: -w1[i])
    worst10 = ranked[:10]
    w1_worst.append(st.mean(w1[i] for i in worst10))
    w2_worst.append(st.mean(w2[i] for i in worst10))
    w1_best.append(st.mean(w1[i] for i in ranked[-10:]))
    w2_best.append(st.mean(w2[i] for i in ranked[-10:]))
    w2_all.append(st.mean(w2))
    worst20 = ranked[:20]
    rng.shuffle(worst20)
    fixed, control = worst20[:10], worst20[10:]
    for i in fixed:
        w2[i] -= EFFECT
    drop.append(st.mean(w1[i] - w2[i] for i in fixed))
    t_minus_c.append(st.mean(w2[i] for i in fixed) - st.mean(w2[i] for i in control))

def show(name, v):
    s = sorted(v)
    print(f"{name:<22} median {st.median(s):6.1f}  95% of runs [{s[int(R*.025)]:6.1f}, {s[int(R*.975)]:6.1f}]")

print(f"EFFECT={EFFECT}  runs={R}  seed={SEED}")
show("worst10 week1", w1_worst)
show("worst10 week2", w2_worst)
show("best10 week1", w1_best)
show("best10 week2", w2_best)
show("all 200 week2", w2_all)
show("fixed: week1-week2", drop)
show("week2 fixed-control", t_minus_c)
share = TRUE_SD**2 / (TRUE_SD**2 + NOISE_SD**2)
print(f"share kept = {TRUE_SD}^2 / ({TRUE_SD}^2 + {NOISE_SD}^2) = {share:.3f}")

EFFECT=0.0  runs=2000  seed=1
worst10 week1          median  273.3  95% of runs [ 261.6,  285.6]
worst10 week2          median  222.1  95% of runs [ 200.7,  243.6]
best10 week1           median  126.5  95% of runs [ 113.1,  137.8]
best10 week2           median  177.0  95% of runs [ 156.6,  199.1]
all 200 week2          median  199.9  95% of runs [ 194.9,  205.0]
fixed: week1-week2     median   43.5  95% of runs [  21.2,   67.0]
week2 fixed-control    median    0.1  95% of runs [ -30.0,   31.2]
share kept = 20^2 / (20^2 + 30^2) = 0.308

worst10 の2行が本題です。何もしていないのに、中央値で約51ミリ秒速くなりました。2000回のうち中央の95%で見ても、2週目は 243.6 を超えません。

all 200 week2 は 199.9。全体は戻りません。 戻るのは、1週目の値で選んだ部分だけです。向きは逆でも同じで、最速10本は 126.5 → 177.0 と遅いほうへ戻ります。

戻りを数字で書いた古い原典が Galton 1886 です。遺伝の研究で、種子の大きさと人の身長を調べました。親の側の値(原文の mid-parentage)からの隔たりと、子の隔たりの関係を、p.252 でこう書いています。

By the use of this word and that of “mid-parentage” we can define the law of regression very briefly. It is that the height-deviate of the offspring is, on the average, two-thirds of the height-deviate of its mid-parentage.

親の隔たりのうち、子に平均して残るのは3分の2。模型の「2週目に残るのは約3割」と同じ形の関係です(対応づけは本教材の整理です)。Galton はこれを遺伝の法則として書き、両側に同じく働くことも明記しています(p.253)。

The law is even-handed; it levies the same heavy succession-tax on the transmission of badness as well as of goodness.

模型の最速10本が遅いほうへ戻ったのと同じ向きの対称性です。なお Galton の語は regression towards mediocrity で、「平均への回帰」は後の用語です。Galton が統計の錯覚を見つけた、という言い方は原典に無い解釈を足すことになります。